Giuseppe Peano

Biografia • I numeri, naturalmente

Quinto figlio di una famiglia di agricoltori, Giuseppe Peano nasce il 27 agosto 1858 a Tetti Galant, frazione di Spinetta, in provincia di Cuneo.

Frequenta inizialmente la scuola del suo paese quindi continua gli studi a Cuneo: percorre ogni giorno circa 10 chilometri a piedi, ma questo non gli impedisce di eccellere negli studi. Si trasferisce a Torino, presso uno zio, dove si iscrive alla facoltà di matematica e si laurea a soli 22 anni. Rimarrà all'università per il resto della sua vita.

Nel 1880 diventa assistente universitario; nel 1887 viene nominato professore stabile alla Reale Accademia di Artiglieria e Genio, nel 1890 diventa professore straordinario e quindi, nel 1895, professore ordinario.

Dotato di profondo spirito critico e attento al rigore del linguaggio e alla coerenza delle dimostrazioni, Giuseppe Peano ottiene importanti risultati nel campo dell'analisi matematica, ma il suo interesse si concentra nello studio della logica. È uno degli iniziatori del simbolismo moderno, e l'uso di queste notazioni, che tanta fortuna avranno in seguito, ritarda a volte il giusto riconoscimento dei suoi lavori.

Nel 1889 pubblica Arithmetices Principia nova methodo exposita, opera completamente in latino famosa in tutto il mondo: la teoria dei numeri naturali si sviluppa a partire da cinque semplici proprietà (gli assiomi di Peano):

I. Uno è un numero naturale

II. Per ogni numero naturale n esiste un unico numero naturale n* detto successore di n

III. Uno non è successore di alcun numero naturale

IV. Se x* = y*, allora x = y

V. Se K è una proprietà tale che:

- Uno ha la proprietà K

- per ogni k appartenente a N, se k ha la proprietà K, anche k* la la stessa proprietà

allora la proprietà K vale per tutti numeri naturali. (Principio di induzione).

Nel 1890 Peano pubblica Sur une courbe qui remplit toute une aire plane, dove per la prima volta al mondo si parla di una curva che copre tutti i punti di un quadrato.

Il più grande contributo di Peano, comunque, rimane nei campi della logica e dell'assiomatizzazione della matematica.

La sua Rivista di matematica, fondata nel 1891, vuole estendere il simbolismo usato per gli assiomi sui numeri naturali a tutte le proposizioni della matematica. L'idea di un linguaggio universale era già stata propugnata da Leibniz un secolo prima, ma Peano dà nuovo vigore all'idea: egli, da socialista romantico, è convinto che le guerre, ad esempio, dipendono dalla scarsa comunicazione fra gli uomini. L'impegno che profonde nel suo progetto per quindici anni, aiutato dai suoi studenti, si concretizza nel Formulaire de mathématique, pubblicato nel 1908: si tratta di un volume di sole 516 pagine, contenente però oltre 4200 formule e teoremi con dimostrazione tutti scritti in forma simbolica. L'opera trova nella comunità scientifica un'accoglienza abbastanza tiepida, forse per la complessità della lettura dovuta al fatto che è scritta in latino sine flexione.

Latino sine flexione è un'opera pubblicata nel 1906: si tratta del tentivo di costruire un latino semplificato che possa diventare linguaggio universale soprattutto per la comunità scientifica. Nel formulario viene riproposta la sua curva e ne vengono anche tracciati i primi passi. La curva, realizzata attraverso piastrelle nere su fondo bianco nella terrazza della sua casa vicino Torino, è andata purtroppo perduta.

Il suo interesse principale si trasferisce dalle scoperte della matematica al linguaggio. Nel 1915 pubblica il Vocabolario de interlingua, un vocabolario in latino sine flexione, e fonda la "Accademia pro interlingua". Come oggi sappiamo il suo linguaggio non porta ad alcun successo, anzi, gli procura alcune polemiche in ambiente universitario: tuttavia la sua idea si è realizzata nell'inglese internazionale, la lingua odierna della comunicazione globale.

Peano non è uno scienziato che vive nella sua torre d'avorio, anzi è molto attento alle problematiche sociali del suo tempo. Estremamente affabile e disponibile con i suoi allievi ed impegnato nelle organizzazioni per l'educazione primaria e secondaria, comprende l'importanza di far amare la matematica: nel 1925, ad esempio, pubblica il libro "Giochi di aritmetica e problemi interessanti", con lo scopo di rendere dilettevole e meno noioso lo studio dell'aritmetica per i bambini che hanno paura della matematica.

Giuseppe Peano, ancora pieno di vita e di interessi, muore il 20 aprile 1932 a Torino per un attacco di cuore. Nel corso della sua vita ha ricevuto numerosi riconoscimenti dal Governo Italiano.