Carl Friedrich Gauss

Biografia • Dare i numeri fa bene

Genio universale della matematica, Carl Friedrich Gauss nasce a Brunswick (Germania), il 30 aprile del 1777, da una famiglia di condizioni assai modeste. Naturalmente, le sue doti si rivelano già in giovane età, periodo in cui sbalordisce parenti e amici con una serie di prove di intelligenza precoce. In pratica, è una specie di Mozart della matematica. Ma non eccelle solo in quell'ardua disciplina. A soli tre anni, infatti, parla, legge ed è in grado anche di scrivere qualcosa.

Viste le fantastiche doti dell'allievo, a scuola soffre un po' di solitudine: è troppo avanti per il programma che fanno i suoi compagni e quindi si annoia. Impara da solo regole e formule matematiche e arriva sempre non solo con la lezione pronta ma talvolta corregge anche il suo maestro. Arrivato all'età di dieci anni, viene dunque ammesso alle lezioni di aritmetica dell'autorità locale in materia: l'ormai dimenticato Buttner. Il professore ha fama di essere assai burbero e dai modi scostanti. Inoltre, pieno di pregiudizi fino al midollo, non ama gli allievi che provengono da famiglie povere, convinto che siano costituzionalmente inadeguati ad affrontare programmi culturali complessi e di un certo spessore. Il buon Buttner sarà costretto presto a ricredersi.

Un episodio in particolare viene ricordato nelle storie della matematica. Succede infatti che in una giornata particolare, in cui il professore aveva la luna più storta che in altre e in un momento in cui gli allievi si dimostrano più disattenti del solito, li obbliga, a mo' di esercizio punitivo, a calcolare la somma dei 100 primi numeri: 1+2+3+...+100. Proprio mentre comincia a gongolarsi al pensiero di quanto un suo trucchetto avrebbe lasciato a bocca aperta gli alunni, viene interrotto da Gauss che, in modo fulmineo afferma: "Il risultato è 5050". Rimane un mistero di come Gauss sia riuscito a realizzare la somma in maniera così rapida. Ad ogni modo, Buttner deve arrendersi di fronte all'enorme talento del giovane allievo e, con uno slancio che dopotutto lo riscatta di parecchio rispetto ai pregiudizi che aveva maturato, lo raccomanda al duca di Brunswick, supplicandolo di assicurare i mezzi economici sufficienti perché il genio in erba possa finire gli studi secondari e quelli universitari.

Lo sforzo del duca viene brillantemente compensato qualche anno dopo. Al momento della laurea (ottenuta nel 1799), Gauss presenta una celeberrima dissertazione, ossia la dimostrazione (forse la prima) che ogni equazione algebrica ha almeno una radice, risultato noto come "teorema fondamentale dell'algebra".

Nel 1801, all'età di 24 anni, presenta il suo lavoro "Disquisitiones Arithmeticae" che si rileva subito come un dei contributi più importanti alla teoria dei numeri e un veroclassico nel campo della matematica..

In questo lavoro Gauss introduce ancora alcune nozioni basilari: i numeri complessi (o "immaginari") e la teoria delle congruenze. Il testo contiene anche una dimostrazione della legge di reciprocità quadratica; un risultato che Gauss giudicava così importante che ne diede varie dimostrazioni durante la sua vita.

In seguito, il geniale studioso si dedicò con passione ed interesse al campo dell'astronomia. Anche qui, fornisce contributi importanti. Attraverso l'elaborazione di un nuovo metodo per la definizione delle orbite dei corpi celesti, infatti, riesce a calcolare la posizione dell'asteroide Cerere, scoperto nel 1801, risultato che gli vale una posizione all'Osservatorio di Goettingen, di cui nel tempo diventerà direttore.

Intorno al 1820, invece, si interessa di fisica e in particolare dei fenomeni che regolano l'elettromagnetismo. Trova quella che sarà poi definita "legge di Gauss", ossia la formula che dice la parola fondante su quello che è necessario sapere sull'interazione tra due cariche elettriche statiche. La legge scopre insomma che esse agisce una forza che dipende dalle cariche e dalla distanza a cui si trovano.

Si possono citare ancora tanti altri contributi fondamentali di Gauss: alla teoria delle probabilità (con la cosiddetta "curva gaussiana"), alla geometria (geodetiche, "teorema egregium"), ad altri studi ancora.

Profondamente convinto che fosse meglio puntare sulla qualità piuttosto che sulla quantità, Gauss rinunciò in vita a diffondere alcune sue intuizioni perché da lui ritenute sostanzialmente incomplete. Alcuni esempi emersi dai sui taccuini trattano di variabili complesse, di geometrie non-euclidee, fondamenti matematici della fisica e altro ancora.... Tutte cose affrontate dai matematici dei secoli successivi.

Infine, è curioso segnalare che il matematico ebbe l'idea di applicare il suo ingegno anche all'economia, questa volta non per soli e nobili fini scientifici ma anche per giustificati fini...personali. Infatti, si dedicò anche ad uno studio accurato dei mercati finanziari fino a guadagnare una fortuna personale considerevole.

Muore a Gottinga il 23 febbraio del 1855 non prima di aver doverosamente e coscienziosamente allevato un altro genio della matematica, Georg Bernhard Riemann.