Evariste Galois

Biografia

Evariste Galois nasce il 25 ottobre 1811 a Bourg La Reine (vicino Parigi), in Francia. Il padre Nicholas Gabriel Galois, e sua madre, Adelaide Marie Demante, erano entrambi intelligenti e ben preparati in filosofia, letteratura classica e religione. Ma, non c'è nessun segno di alcuna abilità matematica in nessun membro della famiglia di Galois. Sua madre fu la sola insegnante di Galois fino all'età di dodici anni. Ella gli insegnò greco, latino, e religione, dove impartì il suo naturale scetticismo a suo figlio. Il padre di Galois era un uomo importante nella comunità e nel 1815 fu eletto capo di Bourg-la-Reine.

Il punto di inizio degli eventi storici che giocarono un ruolo determinante nella vita di Galois fu sicuramente la presa della Bastiglia il 14 luglio del 1789. Da qui in poi la monarchia di Luigi 16° ebbe grandi difficoltà, poiché la maggior parte degli uomini francesi misero da parte le loro differenze e si unirono dietro il tentativo di distruggere i privilegi della chiesa e dello stato.

Nonostante i tentativi per un compromesso, Luigi XVI fu catturato dopo tentativi di lasciare il paese. In seguito all'esecuzione del re, il 21 gennaio 1793, seguì un regno di terrore con molti processi giuridici. Entro la fine del 1793 c'erano 4595 prigionieri politici a Parigi. Comunque, la Francia cominciò ad avere tempi migliori quando le loro armate, sotto il comando di Napoleone Bonaparte, ottennero vittorie su vittorie.

Napoleone divenne primo console nel 1800 e, in seguito, imperatore nel 1804. Le armate francesi continuarono la conquista dell'Europa, mentre il potere di Napoleone diventava sempre più stabile. Nel 1801, Napoleone era all'apogeo del suo potere. Ma nel 1805 ci furono dei cambiamenti. La campagna di Russia fallita del 1812 fu seguita da alcune sconfitte, e gli Alleati entrarono a Parigi il 31 marzo 1814. Napoleone abdicò il 6 aprile e Luigi XVIII fu nominato come re degli Alleati. L'anno 1815 vide i famosi cento giorni. Napoleone entrò a Parigi il 20 marzo, fu sconfitto a Waterloo il 18 giugno, e abdicò per la seconda volta il 22 giugno. Luigi XVIII fu rinominato re, ma morì nel settembre 1824, e Carlo X divenne il nuovo sovrano.

Galois era a scuola in questo periodo. Egli si iscrisse al Liceo Louis le Grand come collegiale nella quarta classe il 6 ottobre 1823. Durante li primo periodo ci fu una piccola ribellione e quaranta alunni furono espulsi dalla scuola. Galois non fu coinvolto e durante il 1824-25 la sua media scolastica fu buona e ricevette molti riconoscimenti. Comunque nel 1826 Galois dovette ripetere l'anno perché il suo lavoro sulla retorica non era sufficiente allo standard richiesto.

Il mese di febbraio 1827 fu un punto di cambiamento nella vita di Galois. Egli si iscrisse alla sua prima classe matematica, la classe di M. Vernier. Rapidamente fu assorbito dalla matematica e il suo direttore di studi scrisse:

È la passione per la matematica che lo domina, penso che sarebbe meglio per lui che i suoi genitori gli permettessero di studiare soltanto questo, sta sprecando il suo tempo qui a non fare niente, ma tormenta i suoi insegnanti e distrugge se se stesso con funzioni.

Le voci della scuola di Galois cominciarono a descriverlo come singolare, bizzarro, originale e chiuso. È interessante che forse il matematico più originale che sia mai vissuto sia stato criticato per essere originale. M. Vernier riportava comunque:

Intelligenza, notevole progresso ma non c'è abbastanza metodo.

Nel 1828 Galois diede l'esame alla Scuola Politecnica, ma fu bocciato. Era la principale Università di Parigi e Galois deve aver desiderato entrarvi per ragioni accademiche. Comunque, voleva anche entrare in questa scuola per motivi politici che esistevano tra i suoi studenti, poiché Galois seguì l'esempio dei suoi genitori nell'essere un acceso repubblicano.

Tornato a Louise-le-Grand, Galois si iscrisse nella classe di matematica di Louis Richard. Comunque, egli lavorò sempre di più alle sue ricerche personali e sempre di meno nel suo lavoro scolastico. Egli studiò sul libro La Geometria di Legendre e sui trattati di Lagrange. Come riporta Richard:

Questo studente lavora solo nei rami più alti della matematica.

Nell'aprile 1829 Galois ebbe il suo primo giornale matematico pubblicato sulle frazioni continue negli Annali di matematica. Il 25 maggio e il 1 giugno egli sottopose articoli sulla soluzione algebrica delle equazioni alla Accademia delle Scienze. Cauchy fu nominato come giudice del giornale di Galois.

Una tragedia sconvolse Galois il 2 luglio 1829 quando suo padre si suicidò. Il prete di Bourg-la-Reine forgiò il nome di Mayor Galois su epigrammi maligni diretti ai parenti stretti di Galois. Il padre di Galois fu di indole buona e lo scandalo che ne venne fuori fu maggiore di quanto potesse pensare. Egli si impiccò nel suo appartamento di Parigi, solo a pochi passi da Louis-le-Grand, dove studiava suo figlio. Galois fu profondamente segnato dalla morte di suo padre e ciò influenzò molto la direzione che prese la sua vita in seguito.

Alcune settimane dopo la morte di suo padre, Galois sostenne l'esame di entrata alla Scuola Politecnica per la seconda volta. E per la seconda volta egli venne bocciato, forse in parte perché lo sostenne sotto le peggiori circostanze possibili, cioè troppo presto dopo la morte di suo padre, in parte perché non fu mai molto bravo ad esprimere le sue profonde idee matematiche. Galois perciò si accontentò di entrare nella Scuola Normale, di cui c'era una succursale a Louis-le-Grand, e per cui dovette sostenere gli esami Baccalaureat, cosa che avrebbe potuto evitare entrando nella Scuola Politecnica.

Egli li passò, e ricevette la sua laurea il 29 dicembre 1829. Il suo esaminatore in matematica scrisse:

L'alunno è qualche volta in difficoltà nell'esprimere le sue idee, ma è intelligente e dimostra un notevole spirito di ricerca.

Il suo esaminatore di letteratura scrisse:

Questo è l'unico studente che mi ha risposto miseramente, non sa assolutamente niente. Mi è stato detto che questo studente ha una capacità straordinaria in matematica. Ciò mi stupisce enormemente, poiché, dopo il suo esame, io credo che egli abbia una scarsissima intelligenza.

Galois mandò a Cauchy il nuovo lavoro sulla teoria delle equazioni, ma, in seguito, seppe dal Bullentin de Fèrussac, di un articolo postumo di Abel che coincideva con una parte del suo lavoro. Galois, dopo, accolse il consiglio di Cauchy e presentò un nuovo articolo Sulla condizione affinché un'equazione sia risolvibile attraverso i radicali nel febbraio 1830. Il giornale fu inviato a Fourier, il segretario dell'Accademia, per essere esaminato per il Grande Premio di matematica. Fourier morì nell'aprile del 1830 e il giornale di Galois non fu mai successivamente trovato e per cui mai considerato per il premio.

Galois, dopo aver letto il lavoro di Abel e Jacobi, lavorò sulla teoria delle funzioni ellittiche e sugli integrali abeliani. Con il supporto di Jacques Sturm, egli pubblicò tre giornali nel Bullentin de Férussac nell'aprile del 1830. Comunque, egli seppe a giugno che il Premio dell'Accademia era stato assegnato all'unanimità ad Abel (dopo la sua morte) e a Jacobi, e che il suo lavoro personale non era neppure stato considerato.

Il luglio 1830 vide una rivoluzione. Carlo X scappò dalla Francia. Ci furono rivoltosi nelle strade di Parigi e il direttore dell'Ecole Normale, M. Guigniault, chiuse gli studenti nella scuola per evitare che ne facessero parte. Galois cercò di scalare il muro per unirsi ai rivoltosi, ma fallì. Nel dicembre del 1830 M. Guigniault scrisse articoli di giornale attaccando gli studenti e Galois replicò nel Gazette des Ecole, attaccando M. Guigniault per la sua decisione di chiudere gli studenti nella scuola. Galois fu espulso a causa di questa lettera e si unì all'Artiglieria della Guardia Nazionale, il braccio repubblicano delle milizie. Il 31 dicembre 1830 l'Artiglieria della Guardia Nazionale fu abolita da un Decreto Reale, dal momento che il nuovo re Luigi-Filippo la sentiva come una minaccia al suo trono.

Due pubblicazioni minori, un estratto negli Annales de Gergonne (dicembre 1830) e una lettera sull'insegnamento della scienza nella Gazette des Ecoles (2 gennaio 1831) furono le ultime pubblicazioni durante la sua vita. Nel gennaio 1831 Galois tentò di ritornare alla matematica. Egli organizzò alcune classi di matematica sull'algebra più elevata che attirarono quaranta studenti al primo incontro, ma in seguito il numero diminuì rapidamente. Galois fu spronato da Poisson a presentare una terza versione del suo saggio sulle equazioni all'Accademia ed egli lo ascoltò, portandolo a termine il 17 gennaio.

Il 18 aprile Sophie Germain scrisse una lettera ad un suo amico, il matematico Libri, che descrive la situazione di Galois:

...la morte del Sig. Fourier, è stata troppo per questo studente, Galois, che, nonostante la sua impertinenza, dimostra segni di una disposizione notevole. Tutto questo ha influito così tanto che è stato espulso dalla Ecole Normale. Non ha denaro. Dicono che diventerà completamente pazzo. Ho paura che sia vero.

Più tardi nel 1830 diciannove ufficiali dell'Artiglieria della Guardia Nazionale furono arrestati e accusati di cospirazione al fine di rovesciare il governo. Essi furono assolti e il 9 maggio 1831, 200 repubblicani si riunirono per una cena per celebrare l'assoluzione. Durante la cena, Galois sollevò il suo bicchiere e, con un pugnale nella sua mano, sembra che abbia fatto minacce contro il re, Luigi-Filippo. Dopo la cena, Galois fu arrestato e portato alla prigione Sainte-Pélagie. Al suo processo, il 15 giugno, il suo avvocato difensivo sostenne che Galois avesse detto "A Luigi-Filippo, se tradisce" ma le ultime parole furono mascherate dal rumore. Galois, piuttosto a sorpresa, poiché egli aveva essenzialmente ripetuto le minacce dal banco degli imputati, fu assolto.

Il 14 luglio fu il giorno della ricorrenza della presa della Bastiglia e Galois fu di nuovo arrestato. Egli indossava l'uniforme dell'Artiglieria della Guardia Nazionale, che era illegale. Portava anche un fucile carico, alcune pistole e un pugnale. Galois fu di nuovo mandato nella prigione di Sainte-Pélagie. Mentre era in prigione ricevette il rifiuto del suo saggio. Poisson riportava che:

Il suo argomento non è né sufficientemente chiaro né sufficientemente ben sviluppato per permetterci di giudicare il suo valore.

Egli, comunque, incoraggiò Galois a pubblicare una relazione più completa del suo lavoro. Nella prigione Sainte-Pélagie, intanto, Evariste Galois cercò di suicidarsi, colpendosi con un pugnale, ma gli altri prigionieri glielo impedirono. Mentre era ubriaco in prigione fece emergere la sua anima:

Sapete cosa mi manca amici miei? Lo confido solo a voi: qualcuno che io possa amare e amare solo nello spirito. Ho perso mio padre e nessuno lo ha mai rimpiazzato, mi state ascoltando?

La morte di Evariste Galois

Nel marzo 1832, un'epidemia di colera ripulì Parigi e i prigionieri, incluso Galois, furono trasferiti alla pensione Sieur Faultrier. Qui egli apparentemente si innamorò di Stephanie-Felice du Motel, la figlia del fisico del luogo. Dopo averlo capito, il 29 aprile Galois si scambiò delle lettere con Stephanie, ed è chiaro che cercava di allontanarsi da tale relazione.

Il nome Stephanie appare molte volte come nota a margine in uno dei manoscritti di Galois.

Galois combatté in un duello con Perscheux d'Herbinville il 30 maggio, la ragione del duello non è chiara ma era sicuramente collegata a Stephanie.

È questo che ha portato alla leggenda che egli abbia passato la sua ultima notte scrivendo tutto ciò che sapeva sulla teoria dei gruppi. Questa storia sembra, comunque, troppo esagerata.

Galois fu ferito nel duello e fu abbandonato da d'Herbinville e dai suoi padrini personali e trovato da un contadino. Morì all'età di 21 anni nell'ospedale Cochin il giorno 31 maggio 1832 e il suo funerale si svolse il 2 giugno. Fu l'occasione per il raduno dei Repubblicani e ne seguirono tumulti che durarono per alcuni giorni.

Il fratello di Galois e il suo amico Chevalier copiarono i suoi giornali matematici e li inviarono a Gauss, Jacobi e altri. Era stato un desiderio di Galois che Jacobi e Gauss dessero le loro opinioni sul suo lavoro. Non esiste nessun documento di alcun commento fatto da questi due uomini. Comunque, i giornali pervennero a Liouville che, nel settembre 1843, annunciò all'Accademia che aveva trovato nei giornali di Galois una soluzione concisa:

...tanto corretto quanto profondo è tale amabile problema. Data un'equazione non riducibile di primo grado, decidere se è risolvibile o meno attraverso i radicali.

Liouville pubblicò questi giornali di Evariste Galois nel suo giornale nel 1846. La teoria, che Galois abbozzò in questi giornali, è oggi chiamata "Teoria di Galois".