Niccolò Tartaglia

Biografia • Triangoli ed equazioni

Niccolò Fontana conosciuto come Tartaglia, nacque nella città di Brescia nell'anno 1499 circa, in una famiglia poverissima, figlio di un umile postino. Stava per essere ucciso da ragazzo, quando nel 1512 i francesi conquistarono Brescia uccidendo gran parte degli abitanti. In mezzo a questo grande massacro, il ragazzo di dodici anni ricevette orrende ferite facciali, che tagliarono la sua mascella e il palato, facendolo lottare con la morte. Le affettuose cure della madre assicurarono che il giovane sopravvivesse, ma nel corso della vita Niccolò portò sempre la barba per nascondere le sue ferite e poté solo parlare con difficoltà: da questi fatti e dalle conseguenze gli venne affibbiato il soprannome Tartaglia, che significa proprio balbuziente.

Niccolò Tartaglia fu autodidatta in matematica, avendo una straordinaria abilità, fu capace di guadagnarsi da vivere insegnando a Verona e a Venezia. Come un umile insegnante di matematica a Venezia, gradualmente acquistò reputazione come un promettente matematico partecipando con successo a un gran numero di dibattiti. La prima persona conosciuta per aver risolto le equazioni cubiche algebriche fu il bolognese Scipione del Ferro ma questi non disse a nessuno della sua impresa. Sul punto di morire infatti, del Ferro trasmise il segreto al suo (alquanto povero) studente Fior. Fior cominciò a vantarsi del fatto che egli sapeva risolvere le equazioni cubiche e fu organizzata una sfida tra lui e Tartaglia nel 1535.

A entrambi furono sottoposte trenta domande da completare. Fior era altamente fiducioso del fatto che la sua abilità nel risolvere le cubiche sarebbe stata sufficiente a sconfiggere Tartaglia ma poiché non furono usati i numeri negativi non comparve un tipo solo di equazioni cubiche ma diverse e Fior aveva imparato da del Ferro a risolverne solo un tipo. Tartaglia si sottopose a una molteplicità di differenti domande, denunciando Fior come un mediocre matematico, anziché il migliore. Fior, d'altro canto, offrì a Tartaglia trenta opportunità per risolvere la cosa e il problema cubico credendo di essere l'unico capace di risolvere questo tipo di problemi. Tuttavia, nelle prime ore del 13 febbraio 1535, a Tartaglia venne l'ispirazione e scoprì il metodo per risolvere la cosa e i problemi cubici, rapidamente risolse tutti i trenta problemi di Fior in meno di due ore. Poiché quest'ultimo aveva fatto pochi progressi con le domande di Tartaglia, fu ovvio per tutti chi fosse il vincitore.

Fu a questo punto che Cardan (Girolamo Cardano) entrò nella storia. Durante una pubblica conferenza di matematici alla Fondazione Piatti a Milano, egli si era accorto della cosa e dei problemi cubici, ma, fino alla disputa, egli aveva appreso dalle parole di Pacioli (Fra' Luca Bartolomeo de Pacioli) e aveva supposto come Pacioli stesso esponeva nella Summa pubblicata nel 1494, che le soluzioni erano impossibili. Cardan fu grandemente interessato quando apprese della disputa e immediatamente cominciò a lavorare per cercare di scoprire il metodo di Tartaglia per se stesso, ma senza successo. Alcuni anni più tardi, nel 1539 egli contatto Tartaglia, attraverso un intermediario, richiedendo che il metodo venisse incluso in un libro che egli stava per pubblicare quell'anno. Tartaglia rifiutò questa opportunità, esponendo le sue intenzioni di pubblicare la formula in un suo libro che aveva intenzione di scrivere più in là nel tempo. Poi Cardan, accettando questo, chiese di vedere il metodo, promettendo di mantenerlo segreto. Tartaglia rifiutò comunque.

L'esasperato Cardan scrisse direttamente a Tartaglia, dimostrando la sua amarezza, sfidandolo a un dibattito ma, allo stesso tempo, accennando che stava discutendo dell'intelligenza di Tartaglia con il governatore dell'esercito imperiale a Milano, Alfonso d'Avalos, il marchese del Vasto, uno dei potenti garanti di Cardan. Al ricevimento di questa lettera, Tartaglia radicalmente corresse la sua posizione, capendo che la conoscenza con l'influente governatore Milanese si sarebbe rivelata veramente proficua e avrebbe potuto fornire una via d'uscita dal modesto lavoro di insegnante, allora accettò, un proficuo lavoro alla corte Milanese. Rispose a Cardan in termini amichevoli, cercando di farsi introdurre al Signor Marchese. Cardan fu entusiasta del avvicinamento di Tartaglia, e, lo invitò a casa sua, assicurandogli che avrebbe organizzato un incontro con d'Avalos.

Così, nel 1539, Tartaglia lasciò Venezia per spostarsi a Milano. Per la costernazione di Tartaglia, il governatore era temporaneamente assente da Milano ma Cardan si occupò di tutti i bisogni del suo ospite e presto la conversazione cadde sulla cosa e il problema cubico. Tartaglia, dopo molte persuasioni, acconsentì a dire il suo metodo a Cardan, se egli avesse promesso di non rivelare mai il segreto e inoltre di non scriverlo mai così che alla sua morte, nessuno avrebbe potuto scoprire il segreto dai suoi scritti. Cardan prontamente fu d'accordo, e Tartaglia rivelò la sua formula in un poema, per aiutare a proteggere il segreto, se il foglio fosse caduto nelle mani sbagliate. Ansioso ora di lasciare la casa di Cardan, egli ottenne dal suo ospitante, una lettera di introduzione per il Marchese e lasciò che lo trovasse. Invece meditò e tornò a Venezia, pensando se la sua decisione di rinunciare alla sua formula fosse stato un errore.

Nel tempo in cui egli raggiunse Venezia, fu sicuro di aver commesso un errore a fidarsi di Cardan e cominciò a sentirsi molto arrabbiato di essere stato persuaso a rivelare la sua formula segreta. Cardan pubblicò due libri di matematica quell'anno e, non appena ricevette le copie, Tartaglia si accertò di essere sicuro che la sua formula non fosse inclusa. Tuttavia egli provò una lieve felicità a scoprire che la sua formula non era inclusa nel testo, quando Cardan gli scrisse in modo amichevole egli rifiutò la sua offerta di continuare l'amicizia e crudelmente schernì i suoi libri per la mera banalità.

Basandosi sulla formula di Tartaglia, Cardan e Ludovico Ferrari, il suo assistente, fecero ragguardevoli progressi trovando conferma di tutti i casi della cubica e, persino risolvendo l'equazione quartica. Tartaglia non si mosse a pubblicare la sua formula, a dispetto del fatto che, da adesso, si sarebbe conosciuto un simile metodo. Probabilmente egli desiderava tenere la sua formula di scorta per un eventuale dibattito.

Cardan e Ferrari viaggiarono fino a Bologna e appresero da della Nave che del Ferro e non Tartaglia fu il primo a risolvere l'equazione cubica. Cardan capì che sebbene avesse giurato di non rivelare il metodo di Tartaglia certamente niente gli avrebbe impedito di pubblicare la formula di del Ferro. Nel 1545 Cardan pubblico "Artis magnae sive de regulis algebraicis liber unus" o "Ars magna" come questa è più comunemente conosciuta che conteneva le soluzioni per le cubiche e le equazioni quartiche e tutto il lavoro addizionale che egli aveva completato dalla formula di Tartaglia. Del Ferro e Tartaglia furono pienamente avvalorati per le loro scoperte, poiché Ferrari, e tutta la storia erano scritti nel testo.

Tartaglia divenne furioso quando scoprì che Cardan aveva ignorato il suo giuramento e il suo intenso disprezzo per Cardan si trasformò in un patologico odio. L'anno seguente Tartaglia pubblicò un libro, Nuovi problemi e Invenzioni che esponeva chiaramente la sua posizione nella storia e la sua convinzione che Cardan avesse agito in cattiva fede. Per gran parte, egli aggiunse alcuni maliziosi insulti rivolti contro Cardan.

"Ars Magna" affermò chiaramente Cardan come il più autorevole matematico del mondo e non fu tanto danneggiato dai velenosi attacchi di Tartaglia. Ferrari, tuttavia, scrisse a Tartaglia, rimproverando la sua crudeltà e lo sfidò a un pubblico dibattito. Tartaglia fu estremamente riluttante a discutere con Ferrari, ancora un matematico poco conosciuto, contro colui che anche una vittoria sarebbe stata un piccolo importante profitto. Un dibattito con Cardan, d'altro canto riscontrava una grande attrazione per Tartaglia. Non solo egli lo odiava ma Cardan era la figura più importante nel mondo matematico, medico, letterario, e anche presentare un dibattito con lui avrebbe accresciuto la posizione di Tartaglia. Nonostante la magnificenza della sua scoperta della soluzione della cosa e del problema cubico, Tartaglia era ancora un relativamente povero insegnante di Venezia.

Così Tartaglia rispose a Ferrari, cercando di portare Cardan nel dibattito. Cardan, comunque, non aveva intenzione di discutere con Tartaglia. Ferrari e Tartaglia si scrissero infruttuosamente per circa un anno, trattando i più offensivi personali insulti ma realizzando poco nella strada per risolvere la disputa. Improvvisamente nel 1548, Tartaglia ricevette un'impressionante offerta di lettorato nella sua città natale, Brescia. per provare chiaramente le sue credenziali per il posto, a Tartaglia fu chiesto di spostarsi a Milano e prendere parte alla disputa con Ferrari.

Il 10 agosto 1548 la disputa ebbe luogo nella chiesa nel giardino dei Frati Zoccolanti. Niccolò Tartaglia aveva fatto una vasta esperienza simili dibattiti e si aspettava di vincere. Tuttavia, alla fine del primo giorno, era chiaro che le cose non stavano andando a favore di Tartaglia. Ferrari chiaramente capì chiaramente la cubica e le equazioni quartiche perfettamente e Tartaglia decise che avrebbe lasciato Milano quella notte e così lasciare il contesto irrisolto. Con la partenza infamante di Tartaglia, la vittoria fu lasciata a Ferrari.

Tartaglia soffrì per il risultato della disputa. Dopo aver dato le sue lezioni per un anno a Brescia, fu informato che il suo stipendio stava per non essere pagato. Anche dopo numerose cause, Tartaglia non ottenne alcun pagamento e ritornò, seriamente senza una lira, al suo precedente impiego a Venezia, nutrendo uno smisurato risentimento per Cardan. La sconfitta a Milano sembrerebbe apparire come la causa del mancato pagamento di Tartaglia.

Tartaglia è adesso ricordato per il fatto che la formula per risolvere la cubica viene chiamata formula di Cardan-Tartaglia. Tuttavia, Tartaglia diede un contributo alla matematica anche in altri campi. Abbastanza presto nella sua carriera, prima che fosse coinvolto nelle discussioni sull'equazione cubica, egli scrisse "Nova Scientia" (1537) sull'applicazione delle matematica per il fuoco d'artiglieria. Nel lavoro egli descrisse nuovi metodi balistici e strumenti, includendo il primo tavolo da fuoco.

Tartaglia scrisse inoltre un popolare testo aritmetico e fu il primo italiano a tradurre e pubblicare gli "Elementi di Euclide" nel 1543. Nel 1546 pubblicò "Quesiti et Inventioni diverse de Nicolo Tartalea" attribuito al suddetto. Egli stampò anche le edizioni latine dei lavori di Archimede.

Morì a Venezia il giorno 13 dicembre 1557.